除数是两位数和商的末尾有0的除法

【教学内容】教科书第83页的例6、例7，以及相应的“做一做”，练习十六的第1-3题。

【教学目标】

知识与技能：
掌握商是两位数的除法除的顺序、试商的方法。
过程与方法：
使学生经历笔算除法计算的全过程，弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法计算方法。
情感、态度与价值观:
培养学生养成认真计算的良好学习习惯，自然渗透保护环境的教育。
【教学重难点】
重点：弄清每一位商的位置。
难点：除数是两位数的除法计算法。

【教学准备】
教具：多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
1. 抢先一步，比比谁最棒
180÷30=       420÷60=       240÷80=
183÷30≈      420÷59≈     240÷77≈
2.口算练习，（  ）里最大能填几？
20×（    ）＜85          60 ×（    ）＜206
40 ×（    ）＜316        90 ×（    ）＜643
3.试试身手。
560÷8=    148÷37=
4.说一说：在除法竖式中要注意什么？
①要看被除数的前两位或前三位；②商的书写位置；③余数必须比除数小。
二、小组合作，探究新知
（一）探究商是两位数的笔算除法。
1.情境导入：同学们在进行每天一次的大扫除活动，清扫校园。学校是我们学习的园地，保护它的清洁是我们每个小学生应尽的职责。
课件出示例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
2.合作探究，解决问题
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报，师生共同交流，总结除数是两位数商是两位数除法的计算方法。
（1） 怎样列式？
（2）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。）
（3）小组讨论怎样计算612÷18=，在除法竖式中要注意什么？
（4）学生尝试列竖式。
（5）小组汇报。
（6）课件演示612÷18的竖式。
教师根据学生汇报情况抽取重点知识加以强调，并板书竖式。
除数是两位数，先看被除数的前两位试商， 61比18大，18除61个十，商“3”个十，应写在十位的上面。
第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是3个十，下步该把2落下来用18除72商“4”，“4”应写在个位的上面？最终，没有余数。说明商4合适。这道题的商是两位数，商是34。
观察每次商后的余数，你发现了什么？
学生观察后汇报：每次商后的余数一定要比除数小。
3.解决问题
四.1班有做了185个风车，送给幼儿园的12个班，平均每个班分到几个风车，还剩多少个？
学生独立试做： 然后汇报交流
4.学生总结：除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（二）探究商的末尾有0的笔算除法
1.课件出示例7：有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报列式，师生共同交流。
（3）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。）
（4）小组讨论怎样计算940÷31=，在除法竖式中要注意什么？
（5）着重解决除到十位余下的数是0怎么办？
2.尝试独立解决商的末尾有0的笔算除法。
学校环保小组在今年回收废旧电池的活动中，共回收了600枚废旧电池，他们一个月大约能够回收多少枚？
学生独立完成，集体订正。
三、方法应用
1.巩固练习。
2. 某实验小学四年级学生收集植物标本情况统计表
 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 16 14
植物标本总件数 120 143 192 196
平均每人收集件数    

3.先说出每道题的商是几位数，再在匚里填上商。
4.家距外婆家有252千米，暑假他做了一个调查，请帮王平把表填完整
知识拓展：你能根据以下的线索找百宝箱的密码吗？
（1）宝箱的密码是一个六位数。
（2）这个六位数在800000与900000之间，千位上是0、十位上是4，百位上和个位上的数都是2.
（3）密码是十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。
四、总结本课，梳理知识
说一说，这节课你都学到了什么？

【板书设计】

商是两位数和商的末尾有0的除法
例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
612÷18=34（组）

 
例7：有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？                           
 
答：每个班分到30本书，还剩下10本。

【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。
【教学目标】
知识与技能：
探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
过程与方法：
在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【教学重难点】
重点：通过计算引导学生总结商的变化规律
难点：理解和应用商的变化规律
【教学准备】ppt课件。
【教学过程】 
一、故事导入
教师讲述悟空分桃的故事。
    花果山上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：小黄真贪吃，我得治治他。孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。
说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？
今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.
板书：商的变化规律及应用。
二、合作探究
（一）商的变化规律。
1.先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
           16           =
           160  ÷   8  = 
           320          =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报）
（3）小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）口答：
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
学生口答。
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
         2      =
200  ÷  20     =
 40     =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报。
（3）小结：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
3.如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？
（1）学生小组讨论。
（2）小组汇报、补充。
（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.
5.当堂练习：
（1）利用规律，看谁算得又对又快。
180 ÷9=              320÷4=              360÷30=
180 ÷45=            320÷8=              360÷90=
180÷90=           320÷16=              360÷60=
（2）我问你答。
被除数不变，除数扩大3倍，商（      ）。
被除数不变，除数缩小4倍，商（      ）。
除数不变，要使商扩大4倍，那么（    ）就要（      ）4倍。
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（    ）就要（    ）4倍。
（二）商不变规律。
出示例8--（3）
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
1.表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
2..从表中任选2栏进行比较。
从上向下看，被除数______，除数__________，商________。
从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。
2.你能用一句话说一说你的发现吗？小组内交流。
4.根据学生回答总结得出：
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
6.当堂练习：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3）  ………………… （       ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （       ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （       ）
（36＋12）÷（12＋12）………………   （       ）
（36×5）÷（12×5）…………………   （       ）
36000 ÷12000  ………………………… （       ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（       ）
7.完成第87页的“做一做”。
(三)商的变化规律的应用。
1.课件出示例9——（1）：780÷30=。
（1）学生独立解答。
（2）课件出示简便算法。
（3）说一说：为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0？
2.出示例9——（2）：120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案吗？
（2）怎样才能口算出算式的答案？小组讨论。
（3）课件演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。
（4）说一说：为什么要同时乘2、或同时乘4?
3.出示例10：地主老财要把840两银子分发给50名长工，每名长工分得多少两银子？还剩下多少两？
（1）学生列式，独立解答。
（2）探讨余数是4还是40的问题。
三、拓展应用
1. 填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（          ），被除数除以70，商（            ）。
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（           ），除数除以12，商（        ）。
（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（      ）。
（4）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就(　　　 　　　　　　)。
2.做练习十七的第1题。
3.完成练习十七的第2题：用你喜欢的方法计算。
4.数学诊所。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享。
【板书设计】
                   
商的变化规律及应用
          2   =                      16         =
   200 ÷ 20  =                      160  ÷ 8  =
          40  =                      320        =
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
商不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

【教学准备】
教具：多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
1. 抢先一步，比比谁最棒
180÷30=       420÷60=       240÷80=
183÷30≈      420÷59≈     240÷77≈
2.口算练习，（  ）里最大能填几？
20×（    ）＜85          60 ×（    ）＜206
40 ×（    ）＜316        90 ×（    ）＜643
3.试试身手。
560÷8=    148÷37=
4.说一说：在除法竖式中要注意什么？
①要看被除数的前两位或前三位；②商的书写位置；③余数必须比除数小。
二、小组合作，探究新知
（一）探究商是两位数的笔算除法。
1.情境导入：同学们在进行每天一次的大扫除活动，清扫校园。学校是我们学习的园地，保护它的清洁是我们每个小学生应尽的职责。
课件出示例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
2.合作探究，解决问题
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报，师生共同交流，总结除数是两位数商是两位数除法的计算方法。
（1） 怎样列式？
（2）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。）
（3）小组讨论怎样计算612÷18=，在除法竖式中要注意什么？
（4）学生尝试列竖式。
（5）小组汇报。
（6）课件演示612÷18的竖式。
教师根据学生汇报情况抽取重点知识加以强调，并板书竖式。
除数是两位数，先看被除数的前两位试商， 61比18大，18除61个十，商“3”个十，应写在十位的上面。
第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是3个十，下步该把2落下来用18除72商“4”，“4”应写在个位的上面？最终，没有余数。说明商4合适。这道题的商是两位数，商是34。
观察每次商后的余数，你发现了什么？
学生观察后汇报：每次商后的余数一定要比除数小。
3.解决问题
四.1班有做了185个风车，送给幼儿园的12个班，平均每个班分到几个风车，还剩多少个？
学生独立试做： 然后汇报交流
4.学生总结：除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（二）探究商的末尾有0的笔算除法
1.课件出示例7：有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报列式，师生共同交流。
（3）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。）
（4）小组讨论怎样计算940÷31=，在除法竖式中要注意什么？
（5）着重解决除到十位余下的数是0怎么办？
2.尝试独立解决商的末尾有0的笔算除法。
学校环保小组在今年回收废旧电池的活动中，共回收了600枚废旧电池，他们一个月大约能够回收多少枚？
学生独立完成，集体订正。
三、方法应用
1.巩固练习。
2. 某实验小学四年级学生收集植物标本情况统计表
 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 16 14
植物标本总件数 120 143 192 196
平均每人收集件数    

3.先说出每道题的商是几位数，再在匚里填上商。
4.家距外婆家有252千米，暑假他做了一个调查，请帮王平把表填完整
知识拓展：你能根据以下的线索找百宝箱的密码吗？
（1）宝箱的密码是一个六位数。
（2）这个六位数在800000与900000之间，千位上是0、十位上是4，百位上和个位上的数都是2.
（3）密码是十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。
四、总结本课，梳理知识
说一说，这节课你都学到了什么？

【板书设计】

商是两位数和商的末尾有0的除法
例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
612÷18=34（组）

 
例7：有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？                           
 
答：每个班分到30本书，还剩下10本。

【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。
【教学目标】
知识与技能：
探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
过程与方法：
在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【教学重难点】
重点：通过计算引导学生总结商的变化规律
难点：理解和应用商的变化规律
【教学准备】ppt课件。
【教学过程】 
一、故事导入
教师讲述悟空分桃的故事。
    花果山上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：小黄真贪吃，我得治治他。孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。
说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？
今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.
板书：商的变化规律及应用。
二、合作探究
（一）商的变化规律。
1.先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
           16           =
           160  ÷   8  = 
           320          =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报）
（3）小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）口答：
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
学生口答。
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
         2      =
200  ÷  20     =
 40     =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报。
（3）小结：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
3.如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？
（1）学生小组讨论。
（2）小组汇报、补充。
（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.
5.当堂练习：
（1）利用规律，看谁算得又对又快。
180 ÷9=              320÷4=              360÷30=
180 ÷45=            320÷8=              360÷90=
180÷90=           320÷16=              360÷60=
（2）我问你答。
被除数不变，除数扩大3倍，商（      ）。
被除数不变，除数缩小4倍，商（      ）。
除数不变，要使商扩大4倍，那么（    ）就要（      ）4倍。
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（    ）就要（    ）4倍。
（二）商不变规律。
出示例8--（3）
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
1.表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
2..从表中任选2栏进行比较。
从上向下看，被除数______，除数__________，商________。
从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。
2.你能用一句话说一说你的发现吗？小组内交流。
4.根据学生回答总结得出：
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
6.当堂练习：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3）  ………………… （       ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （       ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （       ）
（36＋12）÷（12＋12）………………   （       ）
（36×5）÷（12×5）…………………   （       ）
36000 ÷12000  ………………………… （       ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（       ）
7.完成第87页的“做一做”。
(三)商的变化规律的应用。
1.课件出示例9——（1）：780÷30=。
（1）学生独立解答。
（2）课件出示简便算法。
（3）说一说：为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0？
2.出示例9——（2）：120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案吗？
（2）怎样才能口算出算式的答案？小组讨论。
（3）课件演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。
（4）说一说：为什么要同时乘2、或同时乘4?
3.出示例10：地主老财要把840两银子分发给50名长工，每名长工分得多少两银子？还剩下多少两？
（1）学生列式，独立解答。
（2）探讨余数是4还是40的问题。
三、拓展应用
1. 填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（          ），被除数除以70，商（            ）。
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（           ），除数除以12，商（        ）。
（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（      ）。
（4）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就(　　　 　　　　　　)。
2.做练习十七的第1题。
3.完成练习十七的第2题：用你喜欢的方法计算。
4.数学诊所。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享。
【板书设计】
                   
商的变化规律及应用
          2   =                      16         =
   200 ÷ 20  =                      160  ÷ 8  =
          40  =                      320        =
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
商不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

教学目标：

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平

2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

3、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 
教学重难点：

重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。 
教学过程：

一、创设情景，导入复习

同学们，这一单元我们学习了什么内容？本节课对“除数是两位数的除法”这一单元进行整理和复习。（板书课题：整理和复习）  

二、回顾整理，建构网络

1 、自主整理、实施创造

（1）打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？     
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上: 

（设计意图：整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。）

（2）你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？  

三、重点复习、强化提高

（一）分层练习、重点突破

第一关：抢先一步：

720÷80=       480÷60=     360÷90=

368÷60≈         422÷80≈        720÷89≈   

说一说口算的方法是什么？ 估算的方法是什么

小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

（设计意图：通过练习，巩固口算和估算的方法）

第二关：各显神通

1、想一想:(  )最大能填几?

40×(   )＜316             90 ×(   )＜643

50×(   )＜408             80 ×(   )＜505

18×(   )＜90               46 ×(    )＜250

34×(   )＜240             58 ×(    )＜479

2、26÷2=       55÷5=       28÷4=       12÷6

260÷20=    550÷50=    280÷4=      120÷60=

根据什么算出结果的？

小结：商的变化规律

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

（设计意图：使学生能运用商不变的规律确定商，巩固商不变的规律。）

第三关：笔上功夫

复习笔算

816÷51=     665÷25=      816÷51=     182÷83=  

367÷18=     158÷48=     432÷48=     327÷84=

组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？

小结：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

（二）拓展延伸、整体深化

小红做一道除法题，把除数38看成了83，结果得到的商是24余60。想一想：正确的商是多少？

四、自主检评、完善提高

1、自主检评

同学们的表现太棒了，一起来检测自己的智慧又提升了几级好吗?

出示当堂检测题组

2、评价完善

做完题后，师生互评，教师再作评价总结。