《方程的意义》教学设计及反思
2017年04月18日 08:19:11 访问量：197次
教学内容：教材P53页_P54页
教学目标：
1、 使学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
2、培养学生观察、归纳和概括的能力
3、培养学生仔细观察的良好的习惯
教学重难点：会根据方程的意义判断一个式子是否是方程
教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：
师：同学们，你们玩过翘翘板吗？
生：玩过，
师：那么今天我们就利用翘翘板的原理来学习新知识，方程的意义。
(揭示并板书课题 ：方程的意义)
2、课题质疑：
师：有关方程的意义你想了解哪些知识？师有重点的板书
生1： 什么是方程？
生2：方程的意义有什么特点？
二、 合作学习，探究新知
师：玩翘翘板有趣吗？
生：有趣
师：怎么有趣？
生1：如果两个人一样重，翘翘板平衡,
生2：如果一人重（胖），一人轻（瘦），跷跷板就一头高，一头低，上下摆动，不平衡，玩起来很有趣
师：如果数学老师和徐老师坐在跷跷板的两端，猜一猜会发生什么现象？
生：可能平衡，因为你们看起来一样重。
师：如果数学老师和校长坐在翘翘板的两端，猜猜看，又会发生什么现象？
生1：校长上天，你入地。
生2：一头高，一头低，不平衡
师：看来校长很苗条，数学老师该减减肥了是吗？
学生会意的点点头都笑了。
（设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义）
1、猜一猜：
师：那请同学猜一猜等式的意义和跷跷板有相似之处吗？
生1；可能有，如果方程不平衡，方程可能就一头高，一头低
生2：如果方程左右两边一样重，方程可能平衡
（设计意图；通过让学生猜一猜，唤起学生玩跷跷板时的情景，并联想方程可能会出现的情景，培养了学生的猜想能力和空间想象能力，使学生对方程的意义在头脑里有了进一步的感知）
2、验证猜想：
师：你们猜的对吗，下面我们就一起来验证。
在验证之前，（1）我们先来看下列各题，请在（）里填上>、<或=
（2）观察后并进行分类
3 × 6（）19 4 × 9（）2 × 6
4 × 6（）3 × 8 3 × 6（）2 × 9
3、汇报交流、引出等式：师 ：像4 × 6（=）3 × 8 和
3 × 6（=）2 × 9我们称为等式，那么什么是等式呢
请同桌合作，讨论、汇报交流
生总结：使左右两边相等的式子叫等式（板书）
4、举例说明什么是等式
（设计意图：通过让学生观察、分类、归纳并总结，使学生理解了什
么是等式，为后面学习方程的意义埋下了伏笔。）
练习：判断下列各题那些是等式？为什么
3 ×5 < 16 8+9=17 12+10=20+2
3x>15 4×5-3x = 26
引出并板书
师：像这样3 ×5 < 16 和 3x>15我们称为不等式，什么是不等式呢，请同学观察后回答
生：左右两边不相等的式子叫不等式
（设计意图：通过判断、比较，时学生进一步理解了什么是等式，有表入深，层层递进，突出了小专题学什么就练什么这个特点 ，为后面的方程奠定了基础。）
5、动手操作
同学们，我们每个人都有数学书和语文书以及数学课堂练习本，下面就请同学们和老师一起来做个游戏好吗，请同学先看游戏要求
（1）如果左、右手各拿一本数学书或（语文书），掂一掂，你发现了什么？
生：（平衡）
（2）如果左、右手各拿一本数学课堂练习本和一本数学书，你又发现了什么？
生：（不平衡）
（设计意图：因为天平对农村的孩子来说比较陌生，也不会使用，有的学生根本也没有见过，而数学书、语文书和数学课堂本对学生来说是必备的教学用具，只是顺手拿来而已，因此我就从学生身边的教学用具入手，让每位学生都动手参与，从感性上初步感知方程的意义.）
（3）如果右手的数学书重150克，左手的数学课堂练习本重50克，怎样表示这两个数的关系呢？
生：150﹥50
（4）如果让左右手一样重（平衡），想一想，怎么办？列出算式
生1：左手再加上100克的重量
生2;左手再放上2个数学课堂练习本
师生到台前演示（生边演示边口述算式）师板书
生： ① 150=50+100 ②150=50+50×2
(设计意图：通过让学生想办法使左右手平衡，使学生从感性上到理性上初步理解方程的含义必须是等式.)
（5）如果将100克的重量换成等重量的x克的物体是，有怎样列式呢
生：150=50+x
请同学观察并总结
请同学观察 150=50+100和150=50+x你有发现了什么
引导学生总结 什么是方程 ：
生：像这样含有未知数的等式叫方程
(设计意图：通过让学生观察、比较，学生容易就总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程)
（6）、齐读什么是方程，找出关键句，理解方程的两个必要条件什么？
生1：（1）必须是等式
生2：（2）必须是含有未知数
（3）举例说明什么是方程
(设计意图：通过找关键句和举例说明，使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象，只有学生自己能够举出例子并说明理由，才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点)
三、知识应用
1、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 6+2x 7-x>3
17- 8=9 8x=0 18÷x=2
2、下列式子那些是方程? 那些是等式？是方程的用圈圈起来？并说明理由
x+5=18 x+32 x+7< 9
2 +7=9 x+y=16 3x+7=22
3、请同学观察圈起来的方程，你又发现了什么
生:方程一定是等式，但等式不一定是方程
(设计意图：通过追问的形式，迫使学生进一步进行观察、思考得出方程一定是等式，但等式不一定是方程。为后面用集合圈的形式来表示方程与等式之间的关系打下了基础.)
思考:请同桌合作讨论，用集合圈的形式表示等式和方程之间的关系
(设计意图：通过集合圈的形式来表示方程与等式之间的关系，使学生一目了然就容易记住方程一定是等式，但等式不一定是方程这样一层关系。)
4、回答学生的课题质疑，并自学课本还有什么疑问？
（设计意图：学生质疑的问题，回过头来在让学生进行解答，首尾呼应，将本节课的知识进行系统的整理和归纳，形成知识网络。）
四、思维拓展
1、现场调查：
我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。
（设计意图：这是两道开放题，只有学生对方程的意义有了本质性的理解，才能根据方程的意义的两个必要条件进行解答，这两题既观察了学生的分析能力，又观察了学生的散发思维能力。）
3、用方程表示下面的数量关系。
x加上35等于91。
x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。
（4）7.8除以x等于1.3
五、课堂小结 今天我们学习了什么内容，你有什么收获
《方程的意义》教学反思
《方程的意义》这是一节数学概念课，在教学过程中往往会显得比较枯燥无味，但它同时又是一种基础教学，因此在教学中我们更应该重视概念的教学，而且数学课程标准指出：教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。特别是课堂教学应激发学生的兴趣、调动学生的积极性、引发学生的数学思考、鼓励学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法。《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进的形式，层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，尽可能让他们用自己的语言来描述所理解的概念，最后归纳、总结，形成新的知识网络。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的一些做法和看法。
一、情境导入，揭示课题
该环节主要是通过创设情境，让学生看课题，质疑，提出和本节课有关的数学问题，然后让学生猜一猜。上课伊始，就让学生知道本节课所学的内容，激发了学生的学习兴趣，这样的开课单刀直入，很干脆，上课伊始，就吸引学生的的注意力，效果很好。
二、动手操作，建立方程概念
本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念，在这个过程中，我首先是让学生通过动手操作，观察，得出“平衡→不平衡 →平衡→这三种现象”从这三个直观演示活动中，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，最后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳，突破了本课的重难点。在这几个环节中有这样 几个特点：
1. 通过观察各题，请在（）里填上>、<或= 并进行分类，来帮助学生理解等式的含义。
等式是一个数学概念，通过简单的几道题，让学生进行判断，分析，使学生一目了然就知道什么是等式，是枯躁乏味学生不会感兴趣的计算，变成了学生感兴趣的观察，分析的过程，再通过让学生举例说明什么是等式，进一步激发了学生的学习兴趣，也使学生进一步理解了什么是等式
2、动手操作，理解方程的意义，激发学生的学习兴趣
因为学生每个人都有数学书、语文书和数学课堂练习本，所以我就从学身边最熟悉的教科书入手，让学生根据动手操作的要求和步骤，有浅入深，一步一步来探究方程的意义，通过操作、观察得到是: 等式、不等式、含有未知数的等式， 再通过同桌合作，讨论，最后归纳总结出什么是方程。通过上面一系列的动手操作活动，激发了学生的探究欲望，也激发了学生的观察能力和归纳总结能力。
3、 对方程的认识有表入本，有浅入深
在比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作、举例说明得到了许多不同的式子和等式，经过小组的合作探索、汇报交流，最后归纳总结出方程的意义及特征。
三、综合运用，提高解决问题的能力
在练习设计的过程中由易到难，由浅入深，步步深入，使学生的思维不断发展，学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自己举例说明什么是方程这一练习，既让学生应用了知识，又培养了学生的思维能力
四，突出了小专题的“学练结合”
小专题“学练结合”的最大的特点就是学什么，练什么，针对小专题这一特点，在课堂教学这一环节中我做到了以下几点
1、上课伊始让学生通过观察各题，请在（）里填上>、<或=并进行分类，在学生总结出了什么是等式时，紧接着就让学生举例说明什么是等式，最后出示课件让学生判断下列各题那些是等式？为什么？通过追问的形式，不但使学生理解了什么等式，还要求学生说明理由，这样的训练，既培养了学生的观察能力，又培养了学生的口头表达能力
2、通过动手操作总结出什么是方程之后，让学生齐读并找出关键句，理解方程的两个必要的条件（1）必须是等式（2）必须是含有未知数，在学生初步了解了什么是方程时，接着让学生举例说明什么是方程，最后出示课件让学生判断下列式子哪些是方程？哪些是等式？是方程的用圈圈起来？并说明理由。通过这一环节的训练，使学生真正理解了什么是方程，突破了本节课的教学重难点。
3、知识应用和思维拓展训练，这一环节有易到难，层层递进，照顾了不同层次学生的学习差异，是所有学生在课堂上学有所用，大大激发了学生的学习兴趣。
本课节的教学设计，改变了传统学习方式，从学生身边的课本教材入手，把数学情景动态化，大大激发了学生的学习兴趣，充分体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。让学生独立思考，不断归纳、总结，把学生从被动的接受知识转为自己探究的过程，整堂课我为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学习中体会到了学习数学的乐趣，在获取知识的同时，学生的动手能力，观察能力和总结归纳等方面能力都得到发展。当然本节课还存在一些问题，比如部分学困生关注不到位，有些环节时间调控不到位。
编辑：孙刚
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