《数学广角——植树问题》说课稿

教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角植树问题》 

一、说教材：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、一端栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决问题。

二、说学情： 

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、说教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题的模型过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

 教学重点：

引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。 

教学难点：

运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。    

四、说教法、学法：

本节课我采用“在生活中找间隔——在动手操作中找方法--——在方法中找规律——在规律中学会应用。”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。  

五、说教学流程  

为了突出重点，破解难点我设计了以下四个教学环节：

（一）创设情境，引入课题

1、我以学生的小手为载体引入本课 

（以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生

的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问

题中的“间隔”含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受“一一

对应”的数学思想。）

2、列举了生活中存在间隔的现象，如队伍，路灯摆放盆花摆放等，知道人数（灯数比间隔数多一。（像这种与间隔有关的数学问题，我们统称为植树问题）

通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节（板书课题）。

（二）探索规律，建立模型  

先出示引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少树苗? 指导学生读题：

1.从题目你们知道了什么？（说一说） 

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？ （间隔长为5米）

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借

助线段图画一画。

 5.交流。（这时，学生同桌之间互相讨论，交流，说想法，有些同学用画线段图的方法，有些同学用摆小棒的方法，教师下来巡视，指导或提醒一下。）

 6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。使学生明确：棵数比间隔数多1。是不是所有的两端植树都有这样的规律呢？多媒体出示此类情况的植树线段图，再次验证规律。棵数=间隔数+1。这里我们知道了要想求棵数，首先要找到什么？（间隔数）间隔数怎么求呢？（总长÷间隔长=间隔数）然后呢？（用间隔数+1=棵数）

（3）根据它们的关系你会不会用算式算一算呢？（让学生上台列算式并说说想法）

 （三）巩固练习实际应用

  在这一环节我还原例1，让学生解决（现在老师把这段路变得更长，你们会算吗？）

 （四）回顾整理反思提升    （知识大闯关）

1、第一关：我会填。让学生再一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况，填表格。如果路长是40米、50米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？ 如果知道总长度与棵数，又怎样求间隔长与间隔数呢？

（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？ 

 (2)观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。  

 (3)全班交流汇报，引导学生概括规律(板书规律)          两端都种时：  棵数=间隔数+1            

间隔数=总长÷间隔

  2、第二关，我会算。设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做

  3、第三关，智力大比拼。通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

   1）、感知植树问题的三种模型。

  看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种） （这节课我们主要研究的是两端要栽的情况，一端栽另一端不栽和两端都不栽这两种情况我们在以后的学习当中还要进一步的探究。）

（“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

（在做完以上三道闯关题还有时间的情况下，我会让学生做以下题目，关键看时间把握上。）

  4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如 （1）、学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？（2）、在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要装)。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。（3）、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?  （练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。）

五、总结全课

1、谈谈这节课的收获。

（如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。）

   2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，

比如小朋友们围着操场植树，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？

这就留给大家课后去思考吧！ 

六、说板书设计：     

植树问题

两端要栽 ：   棵数=间隔数+1     间隔数=总长度÷间隔长

两端都栽 棵数比间隔数多1

20÷5=4(个)   4+1=5(棵)

（我的板书简明扼要地体现了本课的教学重、难点，让学生看着我的板书就明白这节课自己学习的内容。）