《数学广角——植树问题》教学设计

教学内容：四年级下册第八单元《数学广角》例1

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题的模型过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重难点：

1、引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间的关系。

2、运用规律解决类似的实际问题的方法。

教具：课件、一张练习纸上画出的线段、表格。

教学过程：

一、         情境导入新课

同学们喜欢猜谜语吗？(喜欢)你们会猜这则谜语吗？（多媒体出示）猜猜看是什么？（双手）恭喜你们答对了。我们这双勤劳的手不但会干活还蕴含着数学知识，请同学们伸出左手，在手指与手指之间出现了什么？（空隙，空格）在数学上我们把这个空隙叫做间隔，（板书间隔）那这5个手指间有几个间隔？4个手指间有几个间隔，3个2个、、、、、、同学们观察得真仔细，不但发现了间隔还会数间隔。这节课我们就来学习与间隔有关的植树问题（板书课题）

二、         探索规律，建立模型

出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

1.从题目中你们知道了什么？（说一说）

2.题目中还有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端）

3.每隔5米栽一棵是什么意思？（每相邻两颗树之间的距离为5米，也就是说每一间隔长为5米。那在这100米的小路上一共需要准备多少棵树苗呢？）学生汇报，老师相对应板书算式。

4.棵数到底是多少棵？棵数与间隔数到底有什么关系呢？我们动手验证一下。（老师给同学们没人发了一张练习纸，我们在研究单上观察图片并按要求填表格，写发现与画图。（有困难可以和同桌小声交流，开始行动吧。）

5.学生完成研究单并在小组交流讨论。

6.请两位同学上台汇报（研究单）并说想法。（学生汇报填表格，发现棵数与间隔数的规律以及自已画的两端植树情况）（两位学生汇报，我们把掌声送给他，真是位会思考的学生，同学们，你们都做对了吗？）（相对应出示表格，现在老师把棵数变得更大，你们会填吗？从这里我们知道了两端植树的规律是：棵数=间隔数+1，间隔数=棵数－1。）

，板书，多媒体出示规律齐读）

7.现在例1这道题一共需要准备多少棵树苗你能根据规律列算式算一算吗？请在学习单上列算式算一算。（学生独立完成并汇报20÷5=4（段）

4+1=5（棵））

师：20÷5求出的是什么？（板书间隔数）20表示什么？（板书总长度）5表示什么？（板书间隔长）从这里我们可以说间隔数=总长度÷间隔长（多媒体出示）然后呢？（用间隔数加上1等于棵数）

师：全班齐读规律。

三、         巩固练习实际应用

同学们真棒，不但发现了规律，还总结了方法，现在有一道题把明明给难住了，需要大家来帮帮他，我们来看一下。（出示公交车站那一题）（学生解答完，你们真聪明，什么都难不倒你们，现在张老师这里准备了闯关题，敢不敢闯？）

四、回顾整理反思提升（知识大闯关）

   1.第一关：我会填（两端要栽）

 （ 做题时相对应提示学生，做完后，师：第二关是要非常细心才能做对的哦！我们来看看）

2.第二关：我会算

出示119页做一做（街道两旁安装路灯）（提醒学生注意单位换算，两旁要用棵数×2）（做完后，师：题目越来越难了，还敢闯吗？真勇敢。引出第三关）

3.第三关：灵活应用

  （逆向思维，这条路有多少米？）（想对应提示一下学生16个节能路灯相当于植树问题中的植树棵数，那间隔数就是？（15个）

4.第四关：想一想（只剩最后一关就要登上胜利的顶峰了，要不要闯？）

出示题目（与例一相识），注意观察题目的变化，“可能”是什么意思？会有哪几种情况？（生汇报，相对应出示答案）

（这节课我们主要研究的是两端要栽的情况，一端栽而另一端不栽和两端都不栽这两种情况我们在以后的学习当中还要进一步的探究）

（人们把植树问题知识应用于生活中的现象处处可见，我们来看看。有时间就出示图片观看。）

六、总结全课

同学们今天精彩的表现给老师留下了深刻的印象，那谁来说说通过这节课的学习你有什么收获？（生活中还有更多更具有挑战性的问题等着我们去解决，只要我们细心观察，认真思考，问题一定难不倒我们!）