《异分母分数加减法》的教学设计

教学目标

1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。

2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。

教学难点：体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。

设计理念

1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。

2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。

3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。

教学过程

一、情景引入。

1．复习。 　　师：同学们，同分母分数加减法为什么能直接相加减?

(分母相同，即分数单位相同)

2．情景引入：

从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。

（1）、情境：

师：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。

（2）、信息：

师：从中你获得了哪些信息？

生：男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？

（3）、问题：

师：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？

生汇报，师板书。

（4）、揭题：师：今天我们就来研究这样的计算，板书：异分母分数加减法

二、感知体验

1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。

（1）猜测：

师：第一题是一道分数加法（1/2+2/5），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？

生：（3/7）

师：其他同学也是这样认为的吗？

（2）质疑：

师：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，3/7对吗？（不对）

师：你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的？为什么不能直接相加减？（分数单位不一样。）

2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。

师：如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。

师：它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。

三、互动交流。

1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。

2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。

师：下面以小组为单位汇报。（生汇报）

师：虽然方法不同，但思路却差不多，都是？

生：转化。

师：也就是要？

生：统一计数单位。

师：比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。

生：（通分，因为即简单，又准确）。

3、整理法则：    （1）．启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。    （2）．汇报讨论结果并根据学生汇报板书： 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

（3）师：我们在计算分数加减法时还应注意什么？

生：计算结果能约分的要约分

3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。

师：你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（1/2—2/5）

4、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。

5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。

（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）

（2）深化：师：分母为什么用10，而不用其它数呢？

生：统一计数单位。

四、巩固练习.

1 、选择正确答案的序号 （1）15/8+9/10　      A　161/40　B　21又21/40　 C　314/40 （2）23/5－1/10 　    A　17/10 　B　25/10 　C　31/22． 2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。

练习十四第1题，将图中的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理

3、 判断 （1） 11/4+1/3＝2/7 （2） 21/3+5/24＝8/24－5/24＝3/24 （3） 33/4－1/6＝9/12－2/12＝7/12 4、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。

练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。

从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？

如果小军家离学校1/5千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？

5、思考：（ ）/（）＋（ ）/（ ）＝11/12

五、课堂总结。

说说你这节课有什么收获想与同学们共享。由学生说一说。