循环小数教学设计及反思

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书，小学五年级上册第27页的例题8、例题9及想一想。

教学目标

1、知识与技能：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2、过程与方法：通过小组合作、自主探索的全过程，使学生体会由特殊到一般的辨证规律，获得一些解决有关循环小数问题的方法。

3、情感、态度、价值观：在教学过程中，培养学生的观察思考和抽象概括的能力。

教学重、难点

1、理解循环小数的意义。

2、循环小数的写法、读法。

教学准备：多媒体课件

教学理念和教学方式

教师是学生的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主人。在教学中，我尽量把课堂让给学生，我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听者和发现者。数学课程标准指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

    为了胜利达到本节课的教学目标我采用：“创设情景，导入新课—层层紧扣，探索新知—全课总结，拓展延伸—作业设计”的模式展开教学。充分调动学生动手实践、主动参与和自主探究。

教学过程设计

一、创设情景，导入新课

1.课件演示一个讲故事的画面：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……   

问题:（1）你能从这个故事中发现什么规律？

（2）这个故事讲的完吗？接下来你会讲吗？

师：这种不断重复的现象不但在故事中有，在数学计算中我们经常遇到。我们一起来看这样一个问题。

2.多媒体出示第27页王鹏400米比赛情景图。

1. 引导学生观察图，发现什么信息？
2. 请列出算式？（400÷75）
3. 请同学们用竖式计算，在计算过程中发现什么？

生：先独立思考，后合作交流，汇总得：这个算式①余数总是25，②商的小数部分不断重复出现3。

师：像这样继续除，能除尽吗？

生：可能永远也除不完。

所以得出：400÷75=5.333……

师：像这种永远除不完的商如何表示？商有哪些特点？是我们这节课要学习的内容——循环小数（板书）

【设计意图】由故事、主题图直接导入，设置适当的问题，唤起学生的记忆。使学生轻松愉悦的进入学习情景，经过不断的观察、思考，激活了学生已有相关知识，从而轻松自如的导入新课“循环小数”。

二、层层紧扣，探索新知

1.课件出示例题9：先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18=                        78.6÷11=                  

师：（1）先让学生独立列竖式计算。

   （2）观察这两道题，有什么相同点？

生：相同点：这两题总是除不尽

不同点：前一题是一个数字重复出现，后一题有几个数字依次不断重复出现。

【设计意图】通过学生独立对这两题的计算、观察、发现，培养学生独立解题、观察、发现等能力。

2.认识循环小数

像这道题，如果我们继续除下去，余数和商不断重复出现，它总也除不尽，由此得一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：5.333…和7.14545…都是循环小数。

课件出示（1）请大家写出几个循环小数。

例如：7.833…    9.3434…   2.158158…

（2）根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

a 1.5222… b 0.1929292   c  5.314123…  d  8.1616…

【设计意图】通过对以上问题的解决，使学生对循环小数从模糊的感性认识到清晰理性认识，使之明确化，清晰化。

3.循环小数的写法和读法。

循环节：一个循环小数的的小数部分，依次不断重复出现的数字。

注：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位或末位上面各记一个圆点。

5.333…写作5.3，读作：五点三，三的循环。

7.14545…写作7.145 读作：七点一四五，四五的循环.

循环小数是一个准确值，所以横式用等号相连。例如：

400÷75=5.3（米）

28÷18=1.5

1. 把下列各数中的循环小数用简便记法表示。

1.533…   0.1212…   7.0154154…  8.4577…

【设计意图】通过学生讨论，自主探索活动，使得学生的生活语言与教材的数学语言形成对比，有利于培养学生的语言表达能力，体会数学语言简洁美，同时有利于培养学生认真、细心的学习习惯。

4.认识有限小数和无限小数。

想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

15÷16=             1.5÷7=         

生：先独立计算。

问：这两题的商小数部分的位数有什么不同？

生：交流讨论并汇总，集体讲评。

小结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

课件出示（1）判断对错：

①循环小数是无限小数。              （   ）

②无限小数一定是循环小数。          （   ）

1. 练习：计算下列各题，说说哪些题的商是无限小数，哪些题的商是有限小数。

1÷3        1.334÷4         10÷7        9.4÷6

【设计意图】通过学生的分组讨论，合作交流，使学生能准确地掌握循环小数，在培养学生独立思考的基础上，有组织地进行合作探索，从而形成良好的集体探索的学习氛围。

三、全课总结，拓展延伸

通过今天的学习，大家有什么收获呢？

【设计意图】让学生在脑海里再次展现这节课的学习历程，使学生对循环小数    知识有一个完整的认识，并提升了总结概括能力及语言表达能力。使学生将所学的知识合理的纳入自身的知识结构中，便于记忆、理解。

四、作业设计

1.教材第30页练习的第3、4、5题。

2.对应的练习册及金牌练习。

【设计意图】通过第3题使学生懂得循环小数也可求近似值，从而加深对循环小数有个更深的认识，第4、5题让学生感受数学与生活有着密切的联系，体会数学来源于生活。

教学反思

   循环小数是一个全新的知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，对于这种课的教学，往往会步入满堂灌的课堂。但在这节课中，克服了这个毛病，主要通过引导学生进行观察比较来发现循环小数的特点，来认识有限小数和无限小数。并在课堂中开展了以学生活动为主的小组合作学习，突出运用“动眼观察、动手操作、动脑思考、动口说理”让学生亲身经力感受知识的形成过程，培养了学生独立获取知识的能力。体现了教学以学生为主体，教师为主导的教学原则。